Web Tasarım Ankara

Cebir Biliminin Babası Karşımızda: HAREZMİ

Dünyanın matematiksel düşünce hayatını değiştirerek bilim tarihine ismini yazdırmış, kuramlarının kullanımı günümüz bilimi içinde de gelişerek süren çok az çalışma sahibi vardır. Bunlardan biri de ülkemizde çok az tanınan ve tanıtılan, Müslüman ve gerçek adından çok, unvanı ile ünlenmiş büyük bir matematikçi ve astronom EBU ABDULLAH MUHAMMED BİN MUSA EL-HARİZMİ'dir. Doğum ve ölüm tarihleri kesin olmamakla birlikte Hazar denizinin doğusundaki Harizm'de (bugünkü adı ile Özbekistan'ın Khiva (Hiva) kenti) M.S.783 yılında dünyaya geldiği kabul edilmektedir. Meşhur bilim tarihçisi G. Sarton (1884-1956) "Introduction to the History of Science" ve E.T. Bell "The Development of Mathematics" eserlerinde, Harizmî'nin 850'de vefat ettiğini kaydederler. 

Herkesin üzerinde birleştiği bir nokta varsa o da, El-Harizmi'nin 813–833 yılları arasında en parlak devirlerini yaşamış olduğudur. Hem Doğu'da hem de Batı'da adından çok yaygın sanı ile tanınmıştır. Arapça deyişle "El-Harizmi", Batılıların ifadesi ile "Al-Khwarizmi"dir. Yedinci Abbasi Halifesi Me'mun tarafından yetenekleri ve ününün yaygın olması neticesinde, o zamanlar dünyanın bilim ve sanat merkezi olan Bağdat'a davet edilerek kendisine, Beyt-ül Hikme (Bilgelik Evi) müdürlüğü verilmiştir. İlmi konulara doyumsuz denilebilecek seviyedeki bir aşkla bağlı olan Harezmi ilmi konularda çalışma idealini gerçekleştirmek için Bağdat'a gelir ve yerleşir. Böylece Harezmi Bağdat'ta inceleme ve araştırma yapabilmek için gerekli bütün maddi ve manevi imkanlara kavuşur. Burada hayata ait bütün endişelerden uzak olarak matematik ve astronomi ile ilgili araştırmalarına başlar. 

 Beyt-ül Hikme, devrinin en zengin kütüphanesini, gözlem evini ve çoğunlukla matematik, astronomi ve yer bilimleri ağırlıklı çeşitli çalışma birimlerini içine alan, coğrafyasının en yetkin bilim adamlarını toplayan bir araştırma merkezi ve akademidir. Bu merkez, bilim tarihinde "Bağdat Okulu" olarak anılır ve birçok araştırmacı ve bilim adamı burada yetişmiştir. El-Harizmi ona ün kazandıran çalışmalarını, Bağdat Sarayı'nın en haşmetli döneminde gelişen ve ün kazanan bilimsel araştırma merkezi Beyt-ül Hikme'de yapmıştır. Avrupa da başta Loenardo Fibonacci olmak üzere bir çok bilim adamı onun yapıtlarından ve bu okuldan yararlanarak çalışmalarını geliştirmiştir. Batı bilim dünyası Cebir'in ve ondalık aritmetiğin güzelliklerini onun sayesinde öğrenmiştir. El-Harizmi bütün Ortaçağ'ın matematik alanındaki fikir ve faaliyetlerine en çok tesir eden bir şahsiyet olarak karşımıza çıkmaktadır. Bir çok Batılı matematikçiye yol göstermiş, Rönesans devrine kadar tek otorite olarak kalmayı başarmıştır. 

Harizmi; Hintli matematikçilerin yeni bir aritmetik üzerinde çalıştıklarını öğrenerek M.S. 825 tarihinde Halife Memun'un izni ile, Hint Matematiği'ni izlemek üzere Hindistan'a gider. Hintli matematikçilerinin kullandığı yeni sayı sistemini ve aritmetiği bütün yönleri ile inceler, notlar alır ve bilgi yükü ile Bağdat'a döner. Aritmetiğe onlu sayı sisteminin girişi El-Harizmi'nin yapıtının çevirileri ile dünyaya yayılmıştır. Halife, El-Harizmi'nin Hindistan'dan getirdiği yenilikleri iyi karşıladı ve "Geliştirip herkese yararlı hale getirmesini ve diğerlerine öğretmesini" buyurdu. El-Harizmi, Hindistan gezisi dönüşünde orada matematiksel işlemlerde kullanımını incelediği onlu sayı birimleri (1,2,3,…,9 ) ile kurulan sayıların işlemsel kullanımı yöntemlerini geliştirdi. Cebir'de güncel problemlerin çözümünde kullanmak için çalışmalar yaptı ve kendine özgü bir yöntem geliştirerek yöntemini öğretmeyi amaçlayan bir kitap hazırladı. El-Harizmi "El-Cebir Vel Mukabele" adlı kitabının önsözünde: "Lütufkâr ve merhametli Allah adına, bu eser Harizmi Musa Oğlu Muhammed tarafından yazılmıştır. O şöyle bir başlangıç yapmak ister: “Allah'a şükürler olsun ki onun iyilikseverliğine ve korumacılığına sığınabildim. O'nun emirlerine uydum. Şükürler olsun ki, görevimi yapmak için O'nun değerli ve sürekli yardımseverliğinden yararlandım. Onun kudretli, eksilmeyen yüceliğini ve saygın büyüklüğünü kabul ederim. O, Muhammed'i Allah'ın elçisine yakışır bir görevle görevlendirdi. Ne zaman haklılık zayıflasa, doğru yolda ilerlemek çaresiz kalsa, O'nun yardımları yetişti. Allah, sadık komutan Al-Memun 'u ilim sevgisi ile ünlü kıldı öyle ki, o bilim adamlarından yardım ve desteğini hiç eksik etmedi. Onları güçlüklerden korudu. O halifeliği yanında, yüceltmede, ödüllendirmede, adalet ve hak dağıtmada da cömertti. Beni "Bir araya getirme-Cebr ve sadeleştirme-Mukabele" kuralları ile hesaplama üzerine özlü bir yapıt yazmaya teşvik etti, bana cesaret verdi." şeklinde yazmıştı. Harizmi Bağdat’a döndükten sonra yeni eserler yazmaya devam etti. El-Harizmi'yi dünya bilim tarihine mâl eden esas çalışmaları Cebir konusunda olmuştur. Büyük bir matematik ve astronomi bilgini olan El-Harizmi, Beyt-ül Hikme‘nin gelişmesine çok büyük katkıda bulunmuş olmanın ötesinde, eserlerinde cebir ve trigonometride enteresan ilklere imza atmıştır. Ortaçağ bilim dünyasının en önde gelen matematikçilerinden olan El-Harizmi, matematiğin önemli ana dallarından biri olan Cebir dalının kurucusu, bu konunun öğreticisi ve bu konuda kuramsal içerikli ilk yapıt veren bilim adamıdır. El-Harizmi, yalnızca cebir adı verilen bir hesaplama yöntemini geliştirmekle kalmamış; sayı, sayısal hesap ve sayısal problem çözümleme yönteminin de ilk kurucusu, tanıtıcısı ve öğreticisi olmuştur. Cebir bilimini "metodik ve sistematik" olarak ilk defa ortaya koyan odur. El-Harizmi hesaplamayı herkesin kolaylıkla yürütebileceği sistemli bir yöntemle anlatmıştır ki bu yaklaşımı ve onlu sayılarla hesaplaması Batı'da onun isminden esinlenerek algorism daha sonra Algebra ve özgün yöntemi, algoritmik çözüm ya da algoritma adını almıştır. 

Hiç kuşkusuz eserleri arasında en önemlisi bundan onbir asır evvel, 9. yüzyılda Cebir ilminin inceliklerini anlatmış olduğu "Kitabu'l muhtasar fil hisâbul-Cebr ve'l mukabele" isimli kitabıdır. Öte yandan Hint Matematiği hakkında Batı'yı bilgi sahibi yapan da El-Harizmi'dir. El-Harizmi, sonraki nesiller üzerinde tek başına hiç bir matematikçinin etkili olamayacağı kadar etkili olmuştur. Bütün dünyaya Latince telaffuzu ile "Algoritma'' olarak ismini her zaman söyletmiş olan büyük İslam bilgini, matematiğin Cebir dilinin mucidi, kurucusu El-Harizmi , "ikinci dereceden tek bilinmeyenli denklemlerin çözümlenmesi için'' ilk defa kendisinin ortaya atıp geliştirdiği geometrik modelleri kullanmıştır. Matematiğin yanında astronomi ve yer bilimleri konularında da üstün çalışmalar yapmış ve eserler vermiş olan El-Harizmi, Batı'da hakkında en çok eser yazılan, fakat ülkemizde çok az tanıtılmış bir bilim adamıdır. El-Harizmi, Matematik bilim tarihinde, Cebrin kurucusu ve Ortaçağ'ın beş büyük matematikçisi arasında yer almıştır. Bunun iki önemli nedeni vardır. Birincisi, El-Harizmi 15. yüzyıla kadar uzanan dönemde, onlu sayılarla cebirsel (birinci ve ikinci derece) problem çözümü kuralları üzerinde sistemli ve öğretici ilk cebir kitabının yazarı ve cebri ayrı bir disiplin olarak tanıtan ilk bilim adamıdır. İkincisi; cebir konusunda yazdığı kitaplardaki bilgilerle verdikleri; Doğu ve Batı'da cebrin en yetkilisi ve öğreticisi olarak benimsenmesi yanında bu dalın ve onlu sayıların yayılmasında tek etkin kaynak olmasıdır. Bugün yapılan araştırmalar, onun ününü pekiştirecek bir olgunun, bilgisayar programlama temel yönteminin de kurucusu olduğunu ortaya koymuştur. Dört yüz yıl, cebir konusunda Batı Avrupa bilimini ve insanını etki altına alan, yeni bir düşünce sistemi ve matematik akımını başlatan bu ünlü matematikçimiz, Türkçe kaynaklarda yeterince yer almamış, işlenmemiştir. 12. yüzyıldan başlayarak El-Harizmi'nin eserleri Batılıların eline geçmiş, önce Latince'ye sonra diğer dillere çevrilmiştir. Eserleri üzerinde sayısız çalışma, yorum, geliştirme ve tez çalışmaları yapılmış, özellikle cebir kitabı temel kaynak olarak kullanılmıştır. El Harizmi matematiğin yanısıra astronomi ve coğrafya ilimlerinde de eserler vermiştir. Astronomik cetvellerle ilgili kitaplar yazmış ve bu eserler 12. y.y. da Latince' ye çevrilmiştir. Bunu yanısıra Ptolemy'nin coğrafya kitabını düzeltmelerle yeniden yazmış, 70 tane bilim adamıyla birlikte çalışarak 830 yılında bir dünya haritası çizmiştir. Dünyanın çevresini ve hacmini hesaplama çalışmalarında yer almıştır. Güneş saatleri, usturlaplar ve saatler üzerine yazılmış eserleri de vardır. Harizmi, doğu bilim dünyasında cebir ilmine ilişkin ilk eser yazan kişidir. Bu bilim dalı daha önce az çok işlenmiş ve kısmen geometriden ayrı bir ilim dalı olmaya başlamıştı. Birinci dereceden denklemler çözülebiliyordu, hatta hesaplama metodlarıyla ikinci dereceden denklemlere çözüm bulunuyordu. Fakat henüz ikinci derece denklemlerin köklerini bulma yöntemi geliştirilmemişti.İşte El Harizmi'nin El Cebr ve'l Mukabele kitabı ikinci dereceden denklemlerin çözüm yolunu sistemli olarak işleyen ilk eser niteliğindedir ve 600 yıldan uzun bir süre (15. yüzyıla kadar) el üstünde tutulmasının nedeni de budur. Bu kitapta ayrıca, ikinci dereceden denklemlerin hangi durumlarda iki kökünün , hangi durumlarda çift kökünün olacağını ve hangi durumlarda denklemin reel kökü olamayacağını çok açık bir şekilde belirtmiştir. Bu kuralları bir öğretmen yeteneğiyle ortaya koyduktan sonra El Harizmi , bu kuralları geometrik olarak ispatlamıştır. Harizmi'nin bu eseri matematik tarihi bakımından çok önemli gelişmelere dayanak ve başlangıç olmuş 600 yıldan biraz daha fazla (15. y.y. sonuna kadar) matematik öğretimi için temel sayılmıştır. Eser, Endülüs medreseleri aracılığıyla Batı'ya geçmiştir. İlk Latince çevirisi 1183'te yapılmıştır. Roger Bacon, Fibonacci gibi bilim adamaları eseri hayranlıkla incelemişler, ve kendi öğretilerinde bu eserden faydalanmışlardır. 1486 yılında Leipzig Üniversitesi'nde okutulmaya başlanmıştır. 1598 -1599 yıllarında hala cebir biliminde tek kaynak Harizmi'nin bu eseridir.

Harezmi sıfır rakamını (0) ve x bilinmeyenini kullandığı bilinen ilk kişidir. Matematik alanındaki çalışmaları cebirin temelini oluşturmuştur. Bir dönem bulunduğu Hindistan’da sayıları ifade etmek için harfler ya da heceler yerine basamaklı sayı sisteminin ( onluk sistem) kullanıldığını saptamıştır. Harezmî’nin bu konuda yazdığı kitabın Algoritmi de numero Indorum adıyla Latinceye tercüme edilmesi sonucu, sembollerden oluşan bu sistem ve sıfır 12. yüzyılda batı dünyasına sunulmuştur. 

Harizmî Coğrafya alanında da tanınmış biridir ve coğrafya alanında birçok araştırmalar yapmıştır. Dağlar ve kum yuvaları konusunda ölçüm ve hesapları bulunmaktadır.

El Harizmi matematiğin yanısıra astronomi ve coğrafya ilimlerinde de eserler vermiştir. Astronomik cetvellerle ilgili kitaplar yazmış ve bu eserler 12. y.y. da Latince' ye çevrilmiştir. Bunun yanı sıra Ptolemy'nin coğrafya kitabını düzeltmelerle yeniden yazmış, 70 tane bilim adamıyla birlikte çalışarak 830 yılında bir dünya haritası çizmiştir. Dünyanın çevresini ve hacmini hesaplama çalışmalarında yer almıştır. Güneş saatleri, usturlaplar ve saatler üzerine yazılmış eserleri de vardır. Cebir ilmi deyince, Hârizmî akla gelmektedir. O cebirin babasıdır. Eserlerinde Avrupalıların bilmediği “sıfır” kullanıp, cebir işlemlerini geometrik düşüncelerle temellendirdi. Hârizmî cebiri, denk sayı grupları arasındaki eşit değerli ve zıt değerli sayıların yer değişmelerini sağlayarak, denge kurmak ve işlemleri basitleştirmek olarak tarif etti.

Kendisini matematik tarihinin en büyük bilim adımı olarak tanımlayabiliriz. Çünkü cebirin ve algoritmanın kurucusudur.

 

El Harizmi'nin Eserleri

  • Kitab-ül Muhtasar fi Hesab ül Cebr vel Mukabele: Matematik tarihinde El-Harizmi’yi meşhur kılan bilim tarihinde kısaca, "Cebir Kitabı" adı ile anılan yapıtıdır. "Kitab-ül Muhtasar Fi Hesab ül-Cebr Ve’l Mukabele", Türkçe deyişle; "Özetlenmiş, benzer terimleri yok etme-Mukabele ve bilinenleri bir tarafta toplama-Cebir, hesaplamasının el kitabı" dır. El-Harizmi , El-Cebr Ve’l Mukabele adlı eserinde CEBİR : "Bir niceliğin denklemin bir tarafından diğer tarafına aktarılması’’ şeklinde tanımlanmıştır. MUKABELE ise; ‘‘Ortaya çıkan sonuçların sadeleştirilmesi’’ şeklinde tanımlanmıştır. Mezopotamya kaynaklı olan Cebir’i, El-Harizmi’nin "El Cebr ve’l Mukabele" adlı eseri ile dünyaya yayılmış kitabı, Batı dillerine çevrilirken, ilk kelime hiç değiştirilmeden Fransızca’ya algébra (Cebir), İngilizce’ye de algebra (Cebir) şeklinde geçmiştir. Bu onun ne derece baş üstünde tutulduğunu gösterir.
  • Kitâbü'l-Muhtasar fi'l Hisâbü'l Hindî: El-Harizmi'nin kısaca "Hesap sanatına dair" adıyla da tanınan bu eseri, bilim dünyasında onu ebedileştiren eserlerinin ikincisidir. Türkçe okunuşu "Hintçe Hesaba Göre Matematik Özeti" olan eser, Doğu ve Batı dünyasında Hint hesabına dair ilk eserdir.
  • El-Mesûhat (Yer ve yüzölçümleri): Eserin ne Arapça nüshası ,ne de tercümeleri mevcuttur. Doğu bilimci Aristide Marre'nin 1846 ve 1865 yıllarında bazı Avrupa dergilerinde "Mesahate de Muhammed ben Mûsa" başlığı altında yazdığı makalelerden böyle bir eserinin olduğu, pratik geometri mevzularından bahsettiği anlaşılmaktadır.

 

Astronomi ile ilgili eserleri:

El-Harizmi büyük bir matematikçi olduğu kadar büyük bir astronomdur aynı zamanda. Yıllarca rasathanelerde yaptığı çalışmalar sonunda bir Ziyc(cetvel) hazırladı. Bu ziyc yıllarca "Ziyc-i El-Harizmi'' adıyla dünyada tanınındı. Ziyc'i El-Harizmi adındaki bu astronomik cetvel ve yıldız katalogları Copernicus devrine kadar Batı'da tereddütsüz kabul edildi. Bu eserlerden başka El-Harizmi, Güneş, Ay ve yıldızların yüksekliklerini ve bunlara dayanarak zamanı ölçmede kullanılan usturlab hakkında iki eser kaleme almıştır. Bunlardan usturlab yapılmasıyla ilgili olan "Kitabü'l Ameli'l usturlab" tır. Arapçası da, tercümeleri de ele geçirilemeyen bu eserlerin varlığını Fergani (810-895)'nin bir eserinden öğrenilmektedir. Berlin Kütüphanesi 5790 numarada kayıtlı "Fi San'at'il Usturlab bi'l-Hendese'' adlı eserinden Fergani, usturlab ile ilgili açıklamalarda El-Harizmi'nin eserinden alıntılarda bulunmaktadır.

 

Coğrafya ile İlgili Eserleri

El-Harizmi Halife Me'mun isteği üzerine zamanın 69 tane bilgini ile iş birliği yaparak "yer ve gök küresi haritalarını" gösteren bir atlas hazırladı. Bu haritalar İslam bilim dünyasında yapılan ilk haritalar özelliğine sahiptir. 10. yüzyılın ilk yarısında yaşayan Mesudi adlı bilim adamı bu haritalardan oldukça faydalanmıştır. Bu haritalar 14. yüzyıla varıncaya kadar Müslüman coğrafyacılar üzerinde etkisini devam ettirmiştir. El-Harizmi, bu atlasa bizzat kendi eseri olan "Kitabü's-Sûreti'l-Arz'ı (enlem ve boylam kitabı)"da etkiledi. Doğu bilimci C. A. Nallino 1896 yılında bu eserin İtalyanca bir tercümesini yayınlandı ve Batlamyus'un (85-165) ilgili eseriyle de karşılaştırmasını yaptı. El-Harizmi, bu eserinde Nil Nehri'nin kaynağını da göstermektedir. Buna benzer bir açıklamaya daha önce Batlamyus'ta da rastlandığı için, bilim tarihinin bu bölümünde Nil Nehri'nin kaynağı açıklanırken: "Batlamyus - El-Harizmi teorisi'' diye söz edilmektedir. Bu eser daha sonra Latince, Almanca ve Çin dillerine çevrilmiştir. Yerin enlem boylam listesi ile şehirler, dağlar, akarsular vb. koordinatları ile verilmiştir. Kitabın eki olarak gökyüzünü de işleyen tüm dünya haritasının varlığından söz edilir ise de bu eke rastlanmamıştır.

"El-Suret el-Me'muniyye" adı ile anılan harita tarif üzerine Hintli araştırmacı S.R.Jafri tarafından yeniden yapılmıştır. 1968 Yılında Bon Üniversitesinden Hubert Danicht bu yapıt sonunda yer alan ölçekli dünya haritası üzerine bir doktora tezi hazırlamıştır. El-Harizmi'nin bu kıymetli yapıtının elyazması kopyası Strazburg Milli Kütüphanesinde bulunmaktadır. Öte yandan El-Harizmi'nin Güneş yardımıyla zaman tayini usulünden bahseden "Kitabü'r- Ruhnâme" ile "Tarih" adlı diğer iki eserinin varlığından söz ediliyorsa da bunlar henüz ele geçmemiştir.

Sonuç olarak bu eserlerle denebilir ki; El-Harizmi matematik tarihinde çok müstesna bir yere sahip olup aynı zamanda dâhi bir bilgin olarak dünya tarihine geçmiştir. Doğulu ve Batılı bilim adamlarına rehberlik ve hocalık etmiş, eserleri kaynak ve temel eserler olarak kabul edile gelmiştir. İslâm Ansiklopedisi'nde denildiği gibi " El-Harizmi, Doğu ve Batı matematik semalarında uzun müddet şimşek gibi çakan meşhur bir matematikçi, aynı zamanda astronomi ve coğrafyacı olarak daima anılacaktır."

 

 
Proje Yürütücüsü
Dr. Öğr. Üyesi Erdinç ÖCAL
1-15 Temmuz 2019 Muş
218B059 Kodlu Projemiz TÜBİTAK Tarafından Desteklenmektedir.